浙江版初二数学专题坐标几何与三角形

重点、难点：

  1. 在生活和生产实践中，人们常利用一对有序实数来确定物体的位置。

  2. 平面直角坐标系是常用的一种坐标系，它由坐标平面、坐标轴以及原点组成。

  3. 平面直角坐标系中，图形的变换本质上是点的变换。比如点的对称以及点的平移；今后还会学到由点面组成的平面图形的旋转。

【典型例题】

  例1. 到x轴的距离等于2的点能组成一个怎样的图形？

       解：由题意，所有到x轴的距离均等于2的点，组成的图形是直线

       若设这个距离为d，则|d|＝2，∴d＝－2或2

       ∴题设要求的图形是：与x轴平行，且与x轴相距为2的两条直线。

  例2. 已知点P到x轴的距离是3，它到原点的距离是5，求点P的坐标。

       解：P到原点的距离为5

∴点P在以O为圆心，半径为5的圆上

       又点P与x轴相距为3

∴点P在以5为斜边长，一条直角边为3的直角三角形顶点上（如图）

∴容易求得点P共有4个：P₁（4，3），P₂（4，－3），P₃（－4，－3），P₄（－4，3）