高三数学总复习——函数

重点、难点

　　1.巩固函数的定义，函数的性质及函数的图象变换等有关知识，并能较灵活地应用它们解决问题。

　　2.对函数这部分知识要心中有数，明确主线及相关知识之间的联系和区别，注意熟悉和掌握一些典型的方法和题型。

一. 本周教学内容： 函数的性质及其应用

二. 重点、难点

  1. 巩固函数的定义，函数的性质及函数的图象变换等有关知识，并能较灵活地应用它们解决问题。

  2. 对函数这部分知识要心中有数，明确主线及相关知识之间的联系和区别，注意熟悉和掌握一些典型的方法和题型。

三. 知识串讲

（一）函数的性质

    函数的性质主要体现在如下几个方面：

  1. 函数定义域––––使函数式有意义的实数x的集合称为函数定义域。

    确定函数定义域：

    （1）分式的分母不等于0；

    （2）偶次根式被开方式大于等于0；

    （3）对数式的真数大于零，底数大于0且不等于1；

    （4）指数为0时，底数不等于0。

  2. 函数的值域––––在函数y＝f(x)中，自变量x的值对应的y的值的集合叫做函数的值域。

    确定函数的值域：

    （1）常见函数的值域

    一次函数y＝kx＋b（k≠0）的值域为R；

    二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）