高三数学总复习——抛物线

一. 本周教学内容： 抛物线综合复习（一）

【典型例题】

[例1] 已知抛物线 （ ）上的一点M，M到定点A（ ，4）和焦点F的距离之和的最小值等于5，求抛物线的方程。

    解：

（1）当点A在抛物线内部时， 即 时，

     当A、M、 共线时

故     满足 ，所以抛物线方程为

（2）当点A在抛物线外部或在抛物线上时 ×

即 时，连AF交抛物线于M，此时 最小

即        或 （舍）

抛物线方程：

[例2 ] 在抛物线 上求一点P，使点P到直线 的距离最短。

解法一：设P（ ， ）为抛物线上任意一点，则P到L距离