2007年数学高考辅导报告

第一部分 两年来高考试题的特点

近两年来数学试题难度加大,综合性增强

例如2006年高考题的第21题

已知函数 。

（Ⅰ）设 ，讨论 的单调性；

（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求 的取值范围。

这就是一道涉及函数的导数,函数的性质,解不等式等知识点的综合题

(二). 函数、数列、不等式、圆锥曲线、直线与平面等内容仍是近两数学试题的重点和难点

函数、数列、不等式、圆锥曲线、直线与平面等内容是中学数学的骨干内容,是学习高等数学的基础. 近年的考题都是把这方面的作为考查的重点、难点. 把关题也是在这些知识的交汇点上设计的,重要的数学思想也是通过这些综合题解答过程体现出来的.

三. 传统高等数学的题目增多.

例如2006 年试题中,以传统的高等数学内容为主的就有4题,其中第18题是

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 。

（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；

（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数，求 的分布列和数学期望。

四.重视向量的应用.

向量在数学,物理中都有重要的地位.向量与其他知识的有机结合,丰富了数学试题的内容和形式.特别是向量的坐标运算,使用代数方法解决几何问题的过程更加简便,更适用.

向量作为一种数学工具,与三角函数,解析几何,立体几何有机结合使数学试题更加简捷、科学. 解决数学问题又多了一种有力的武器.