物理题中的临界问题

一、做直线运动的物体“达到最大速度”的临界条件

F

图3—25

1．如图3—25所示，一个质量为 的物体固定在劲度系数为 的轻弹簧右端，轻弹簧的左端固定在竖直墙上，水平向左的外力推物体把弹簧压缩，使弹簧长度被压缩了 ，弹性势能为E。已知弹簧被拉长（或者压缩）x时的弹性势能的大小 ，求在下述两种情况下，撤去外力后物体能够达到的最大速度？

（1）地面光滑。

（2）物体与地面的动摩擦因数为 。

2．理综北京卷第23题（节选）

如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦，求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。