六、图形与图形的变换

【课标要求】

（1）图形的初步认识

①直观认识立体图形、视图、展开图．

②直观认识平面图形，了解图形的分割与组合．

③正确理解两点间的距离和含义，掌握点、线段、直线、射线的表达方式．

④能认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小，理解“线段的和差也是线段”这一事实．

⑤理解角的两种定义，正确认识角与角之间的数量关系，学会比较角的大小，理解角的和、差及角平分线的概念．

⑥正确认识互为余角和补角的概念以及它们之间的数量关系．

⑦理解垂线的概念并能用三角尺、量角器过一点画已知直线的垂线；理解点到直线的距离，并能度量点到直线的距离．

⑧理解同位角，内错角和同旁内角的概念，并学会识别它们．

⑨理解平行线的概念，认识平行线的特征，会用三角尺、直尺过已知直线外一点画这条已知直线的平行线，并会识别实际生活与数学图形中的平行线．

（2）轴对称

①通过生活中的具体实例认识轴对称的概念．

②理解并熟练应用线段、角、圆等图形的轴对称性．

③能按要求画出简单平面图形的轴对称图形．

④能利用轴对称进行图案的设计．

⑤能运用等腰三角形的两底角相等，三线合一进行简单证明和计算．

⑥熟练掌握并能运用等边三角形的性质解题．

（3）平移和旋转

①通过实例认识图形的平移变换，掌握下列基本性质：对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．

②能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，注意平移的方向和距离．

③通过具体实例认识图形的旋转变换，掌握下列基本性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．

④认识旋转对称图形，并能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形，注意旋转中心，旋转角度，旋转方向．

⑤通过实例认识中心对称，并掌握下列基本性质：连结对称点和线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；中心对称图形是旋转角度为 的旋转对称图形．

⑥灵活应用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计．认识和欣赏这些图形变换在现实生活中的应用．

⑦在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，培养学生的数学说理的习惯与能力．