十、解直角三角形

【课标要求】

1．掌握直角三角形的判定、性质．

2．能用面积法求直角三角形斜边上的高．

3．掌握勾股定理及其逆定理，能用勾股定理解决简单的实际问题．

4．理解锐角三角函数定义（正弦、余弦、正切、余切），知道四个三角函数间的关系．

5．能根据已知条件求锐角三角函数值．

6．掌握并能灵活使用特殊角的三角函数值．

7．能用三角函数、勾股定理解决直角三角形中的边与角的问题．

8．能用三角函数、勾股定理解决直角三角形有关的实际问题．

【课时分布】

解直角三角形部分在第一轮复习时大约需要5课时，其中包括单元测试，下表为课时安排（仅供参考）．

【知识回顾】

建模出数学图形，再添设辅助线求解

解直角三角形

直角三角形的边角关系

实际应用

已知一边一锐角解直角三角形

已知两边解直角三角形

添辅助线解直角三角形

直接构建直角三角形

已知斜边一锐角解直角三角形

已知一直角边一锐角解直角三角形

已知两直角边解直角三角形

已知斜边一直角边解直角三角形

1．知识脉络