数学思想.珠联璧合话数形
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| 资料来源： | 中学理科网 | 资料大小： | 142.5 K |
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| 发布日期： | 2006-08-28 08:05:54 | 资料下载： | 点击下载  |
内容摘要：
珠联璧合话数形
浙江 杨成道
数学语言是比较抽象的，如果将数学语言转化为几何图形，则研究对象变得形象、生动、具体，将数学语言转化为几何图形，我们称之为数形结合，数形结合是一种数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。
数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化，数形结合可谓珠联璧合。在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围。
