奥赛金牌题典——高中物理——光学方法 

A类题：（更换P_。299：A3题、增加A6题）

b

a

图8-7

A3.（1）用折射率为 的透明物质做成内半径、外半径分别为a、b的空心球，b远大于a，内表面涂上能完全吸光的物质。问当一束平行光射向此球时被吸收掉的光束横截面积为多大？（注意：被吸收掉的光束的横截面积，指的是原来光束的横截面积，不考虑透明物质的吸收和外表面的反射。）图8-7所示是经过球心的截面图。

（2）如果外半径b趋于a时，第（1）问中的答案还能成立？为什么？

分析：在物理学中存在大量的、临界问题，以原理、定理或定律为依据，直接从临界状态和相应的临界量入手，求出研究问题的特殊规律和特殊解；然后，以此对一般情况进行分析、讨论和推

图8-8

理，即采用从特殊到一般的推理方法称为临界法。