估算法

方法简介

       有些物理问题本身的结果，并不一定需要有一个很准确的答案，但是，往往需要我们对事物有一个预测的估计值；有些物理问题的提出，由于本身条件的限制，或者实验中尚未观察到必要的结果，使我们解决问题缺乏必要的已知条件，无法用常规的方法来求出物理问题的准确答案，采用“估算”的方法就能忽略次要因素，抓住问题的主要本质，充分应用物理知识进行快速数量级的计算.近几年来，竞赛试题中频频出现的各类估算题，的确是判断学生思维能力的好题型.

赛题精析

       例1  已知地球半径约为6.4×10⁶m，又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为          m.（结果只何留一位有效数字）

       解析  因为月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，所以可根据月球所受的万有引力提供月球做匀速圆周运动所需要的向心力及月球公转周期求解此问题，也可根据地球上的光经月球反射2秒后返回地球的知识估算.

       根据运动定律及万有引力定律得：

       由①、②两式代入数据可得 =4.1×10⁸m（其中T是月球绕地球旋转周期，T=30天）

       例2  估算在室温下，真空度达1.33×10^－1Pa时，容器内空气分子的平均距离.（取一位有效数字即可）

       解析  要想求容器内空气分子的平均距离，则可以根据克拉珀龙方程求出每个空气分子所占的体积，由此即可求解.

       取1摩尔空气作为研究对象，

       视每个空气分子所占的空间是以分子间的平均距离 为边长的立方体，每个分子处在立方体的中心.则每个空气分子占据的空间的体积为

       根据克拉珀龙方程，1摩尔空气占据的总体积V=RT/p=N₀V₀=N₀

              所以空气分子间平均距离 ，近似地取室温T=300K，代入数据可算得：

       分子间平均距离为：