“打补丁”解物理题

浙江       杨成道    

在中学物理中，经常碰到这样的一类问题，一个完整的物体（常为规则形状）被挖去一部分后，然后设定问题求解，解决此类问题的基本思路是“打补丁”。即将已切割的部分补全，还其本来面目，再进行思考，最终达到解决问题的目的。下面笔者举例加以说明。

例1、      如图1是一均匀薄板，半径R=30cm ，现从圆形板上挖出一半径r=15cm内切圆板，试求剩余的薄板的重心C与大圆板圆心O的距离。

                  C    O    O^{/                           O}₁        ^{O                O}₂

                      图1                       图2

分析与解：把挖去的小圆板放回原处，大圆板即由两部分组成，小圆板和剩余部分，设小圆圆心为O^/，将大圆和小圆的圆心调节到同一水平线上（如图1），则剩余部分的重心C必在OO^/上且位于O的左侧，设剩余部分的重心C与O间距为x，设大圆板质量为m，对转轴O，小圆板和剩余部分重力的力矩平行，则

                   （πR －πr ） .g.x= πr .g.r

                                x=5cm

故剩余薄板的重心C与大圆板圆心O的距离为5cm。