正确处理“化零为整”与“化整为零”的关系

                  ---如何确定力学问题的研究对象

      浙江           杨成道         

正确选定研究对象是解决力学问题的前提，对于多个物体相连接的情形，有些学生在选择研究对象时，感到非常棘手，笔者根据自己的教学体会，出现这种情况，主要是学生没有正确处理好“化零为整”与“化整为零”的关系，究竟是选整体（相互连接的物体）为研究对象，还是选一个孤立的物体为研究对象，往往把握不好，解题时碰到了麻烦。下面笔者就如何确定力学问题的研究对象，举例加以说明。

例1、A 是质量为 M, 斜面倾角为α的光滑楔形木块，静止在光滑水平面上。质量为m的小滑块 B放在A上，用一水平力推小滑块，使其与楔形木块保持相对静止，如图1所示，求水平力的大小。

分析与解：因滑块与木块相对静止，则它们有一相同的加速度，选滑块与木块组成整体为研究对象如图1，由牛顿第二定律得

        F=（M+m）a      ∴ a=                          F

                                                   α

单独研究滑块，对其进行受力分析如图2                  图1

由牛顿第二定律得

     F—Nsinα=ma                                    N 

     Ncosα=mg                                   

     ∴F= gtgα                                          F

                                                            mg  

                                                          图2

解后语：先选整体（化零为整）为研究对象求加速度，然后采用隔离法（化整为零）求水平力。

例2、在木板上固定一个弹簧测力计下端吊一个光滑的小球。将此装置一起放在倾角为θ的斜