机械能守恒定律在流体问题中的应用

 浙江     杨成道      

能的转化和守恒定律是十九世纪自然科学三大发现之一，能的不断转化表现了物质的运动不断由一种形式转化为另一种形式，能的转化和守恒定律揭示了自然界这种转化过程的普遍规律。它把广泛的科学研究和技术领域联系起来，从物理、化学、生物到天文、地质、以及各种工程技术中，都发挥了重大的作用，是人们认识和利用自然的有力武器。

机械能守恒定律是能的转化和守恒定律的一种特例，是力学中一条重要的规律，下面笔者举例说明机械能守恒定律在流体问题中的应用。

例1、如图1所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，开始时使两边液面高度差为h，管中液柱总长为4h，打开阀门k, 让液体自由流动，当两端液面高度相等时，右侧液面下降的速度为多少？不计液体与管壁间摩擦。

                                                                                                 A

                                       E                B

                                       D                C

                                              图1

 分析与解：当两端液面高度相等时，可等效认为右端液柱 AB段下降 变成左端液柱 DE段，设液体的密度为ρ，设 U形管横截面积为 S,  则两端液面相平时，整段液柱减少的重力势能为ΔE = Sρg = ρgSh