平面向量部分解答题练习
1、设分别是直角坐标系轴,轴方向上的单位向量,若在同一直线是有三点A、B、C且。
求实数的值
2、如图,ABCD是一个梯形,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分别是DC、AB的中点,已知 =a,=b,试用a、b分别表示、、。
3、已知a=(1,2),b=(-3,2),当k为可值时:(1)ka+b与a-3b垂直;(2)ka+b与a-3b平行,平行时它们是同向还是反向?
4、设e1与e2是两个单位向量,其夹角为60°,试求向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角θ。
5、以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B的坐标和。
6、已知两个向量a和b,求证:|a+b|=|a-b|的充要条件是a⊥b。
7、已知△ABC顶点A(0,0),B(4,8),C(6,-4),点M内分所成的比为3,N是AC边上的一点,且△AMN的面积等于△ABC面积的一半,求N点的坐标。
8、(本小题满分12分)若,试求的夹角的的
余弦值。