函数三要素的综合考查

一.函数三要素(定义域、值域、对应关系)的求法:（学生做题归纳）

二.高考题热身

1.（06湖北卷）设 ，则 的定义域为_______________

  解：f（x）的定义域是（－2，2），故应有－2< <2且－2< <2解得－4<x<－1或1<x<4故选B

2．（06湖南卷）函数 的定义域是_______ [4, +∞)

3.(07陕西卷)函数f(x)= (x∈R)的值域是(   )   

A.(0,1)   B.(0,1]    C.[0,1)    D.[0,1]

4.（06浙江卷）对a,b R,记max{a,b}= ，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(x R)的最小值是____.

解：当x<－1时，|x＋1|＝－x－1，|x－2|＝2－x，因为（－x－1）－（2－x）＝－3<0，所以2－x>－x－1；当－1£x<0.5时，|x＋1|＝x＋1，|x－2|＝2－x，因为（x＋1）－（2－x）＝2x－1<0，x＋1<2－x；当0.5£x<2时，x＋1³2－x；当x³2时，|x＋1|＝x＋1，|x－2|＝x－2，显然x＋1>x－2；

故 据此求得最小值为 。选C