函数四性的综合考查

一.函数四性(对称性,周期性,奇偶性,单调性)定义及特征:（学生做题归纳）

二.高考题热身

1.（北京卷）已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是

（A）       （B）     （C）     （D）

2.（福建卷）已知f(x)是周期为2的奇函数，当0<x<1时， 设 则

（A） 　　　（B） 　　　（C） 　　　（D）

3．（广东卷）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A.      B.     

C.     D.

4．（辽宁卷）设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是

(A) f(x) f(-x)是奇函数   (B) f(x) |f(-x)|是奇函数  

(C) f(x)- f(-x)是偶函数  (D) f(x)+ f(-x)是偶函数

5．（全国II）函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log₂x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为

(A)f(x)＝(x＞0)  (B)f(x)＝log₂(－x)(x＜0) 

(C)f(x)＝－log₂x(x＞0)   (D)f(x)＝－log₂(－x)(x＜0)

6．（全国II）如果函数y=f(x)的图像与函数 的图像关于坐标原点对称，则y=f(x)的表达式为

（A）y=2x-3　　　（B）y=2x+3      （C）y=-2x+3　（D）y=-2x-3

7.（山东卷）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为

(A)－1           (B) 0             (C)   1                 (D)2

8．(天津文10) 设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在(0,3)内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是                      （   ）

(A) ；    (B) ；

(C) ；    (D)