集合与逻辑考点透析

1．（北京卷）设集合A= ，B= ，则A B等于（     ）

(A)      (B)     (C)｛x|x>－3｝    (D) ｛x|x<1｝

解：集合A= ＝｛x|x<1｝，借助数轴易得选A

2．（福建卷）已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x －6x+8<0｝，则( A)∩B   等于（     ）

       A.[－1,4]    B. (2,3)           C. (2,3)           D.(－1,4)

解：全集 且

  ∴( A)∩B = ，选C.

3．（山东文1）定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy(x+y)，z∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为

（A）0       （B）6           （C）12                 （D）1

4．（湖北卷）集合P＝｛x」x²－16<0｝,Q＝｛x」x＝2n，n Z｝,则P Q＝

A.｛-2,2｝     B.｛－2，2，－4，4｝    

C.｛2，0，2｝      D.｛－2，2，0，－4，4｝

解：P＝｛x|x²－16<0｝＝｛x|－4<x<4｝，故P Q＝｛－2，0，2｝，故选C

5．（全国卷I）设集合 ， ，则

A．       B．     C．      D．

解： = ， = ，

∴ ，选B.

6．（全国II）已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log₂x＞1｝，则M∩N＝

（A）     （B）｛x|0＜x＜3｝     （C）｛x|1＜x＜3｝        （D）｛x|2＜x＜3｝

解析: ,用数轴表示可得答案D

【点评】考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集