数学高考基础知识、常见结论详解

一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征：  确定性 ，  互异性  ，  无序性  。

集合元素的互异性：如： ， ，求 ；

（2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集     ；正整数集     、     ；整数集       ；有理数集      、实数集       。

（4）集合的表示法： 列举法 ，  描述法 ，  韦恩图  。

注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；

；

（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系）

     空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

注意：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况。

如： ，如果 ，求 的取值。

二、集合间的关系及其运算

（1）符号“ ”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；

    符号“ ”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。

（2） ； ；