高考中常用数学的方法

------配方法、待定系数法、换元法

一、知识整合

配方法、待定系数法、换元法是几种常用的数学基本方法.这些方法是数学思想的具体体现,是解决问题的手段,它不仅有明确的内涵,而且具有可操作性,有实施的步骤和作法.

配方法是对数学式子进行一种定向的变形技巧,由于这种配成“完全平方”的恒等变形,使问题的结构发生了转化,从中可找到已知与未知之间的联系,促成问题的解决.

待定系数法的实质是方程的思想,这个方法是将待定的未知数与已知数统一在方程关系中,从而通过解方程(或方程组)求得未知数.

换元法是一种变量代换,它是用一种变数形式去取代另一种变数形式,从而使问题得到简化,换元的实质是转化.

二、例题解析

例1．已知长方体的全面积为11,其12条棱的长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为(    ).

(A)       (B)        (C)5      (D)6

分析及解：设长方体三条棱长分别为x,y,z,则依条件得：