万有引力定律在天体运动中应用(一)
【学习目标】
掌握万有引力定律在天体运动中的实际应用
【知识要点】
1、物体在地面上所受的引力与重力的区别和联系
如图所示,F引产生两个效果:一是提供物体随地球自转所需的向心力。另一个分力是物体的重力,由于 (R为地球半径),由公式可见,随着纬度升高(α增大),向心力将减小,在两极处Rcosα=0,f=0,引力等于重力。作为引力的另一个分量,即重力则随纬度升高而增大.
从图中还可以看出重力mg一般并不指向地心,只有在南北两极和赤道上重力mg才能向地心.
在不考虑地球自转的条件下,
地球表面物体的重力: (这是一个很有用的结论).
距地球表面高h处物体重力: mgˊ=G
在同一纬度,物体的重力和重力加速度g的数值,还随着物体离地面高度的增加而减小.
2、物体成为地球的卫星时所受引力与重力的关系
卫星绕地球圆周运动,其所需的向心力由万有引力提供。而卫星所受重力等于万有引力,则卫星所处位置的重力加速度为gˊ=GM/(R+h)2
注意:这里的重力不是地球表面的重力了,因为有一定高度。
3、注意天体半径、卫星高度与卫星轨迹半径区别
R ---中心天体的半径
r ---卫星的轨迹半径
H ---卫星的高度
【典型习题】
题1、一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星,它表面的重力加速度是地面重力加速度的
( )
A.4倍 B.6倍 C.13.5倍 D.18倍
题2、已知地球半径为 X km,地表重力加速度为 Y m/s2,万有引力恒量G = Z Nm2/kg2,则地球的质量为 kg,地球的密度 kg/m3.(用XYZ表示)
题3、.一物体在地球表面重16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N,则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍? ( )