(例一)如图1所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装由阀门的极细管道相连通，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为T₀的单原子理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空，现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。

　　

提示：一摩尔单原子理想气体的内能为

，其中R为摩尔气体常量，T为气体的热力学温度。

　　(例二)位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd，ab长为l₁，是水平的，bc长为l₂，线框的质量为m，电阻为R，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP'和QQ'均与ab平行，两边界间的距离为H，H>l₂，磁场的磁感强度为B，方向与线框平面垂直，如图2所示，令线框的dc边从离磁场区域上边界PP'的距离为h处自由下落，已知在线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP'之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ'的过程中，磁场作用于线框的安培力作的总功为多少？