随机抽样

一．课标要求：

1．能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

2．结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；

3．在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法；

4．能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。

二．命题走向

统计是在初中数学统计初步的深化和扩展，本讲的主要内容是随机抽样的方法在总体中抽取样本。

预测2007年高考对本讲的考察是：

（1）以基本题（中、低档题为主），多以选择题、填空题的形式出现，以实际问题为背景，综合考察学生学习基础的知识、应用基础知识、解决实际问题的能力；

（2）热点是随机抽样方法中的分层抽样、系统抽样方法。

三．要点精讲

三种常用抽样方法：

1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法。

（1）抽签法

制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌；

抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取 次；

成样：对应号签就得到一个容量为 的样本。

抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。

（2）随机数表法