动力学中临界问题
杨成道
一.几类临界问题的临界条件
⑴相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零,即N=0。
⑵绳子松弛的临界条件是绳中张力为零,即T=0。
⑶存在静摩擦的连接系统,相对静止与相对滑动的临界条件是静摩擦力达最大值,即f静= fm。
二.注意对临界问题的分析
在应用牛顿定律解决动力学问题中,当物体运动加速度不同时,物体有可能处于不同的状态,特别是题目中出现“最大”、“至少”、“刚好”等词语时,往往有临界现象,此时要采用极限分析法,看物体在不同加速度时,会有哪些现象发生,尽快找出临界点,求出临界条件。
1. 一个质量为0.lkg的小球,用细线吊在倾角α=37°的斜面顶端,如图1所示系统静止时绳子与斜面平行,不计一切摩擦.系统向右匀加速运动,当其加速度分别为αl=5m/s2,
α2=10m/s2,α3=24m/s2时,绳子受到的拉力之比T1:T2:T3多少(g=10m/s2 sin37°=0.6)