极限的四则运算三
教学目的:
1.熟练运用极限的四则运算法则,求数列的极限.
2.理解和掌握三个常用极限及其使用条件.培养学生运用化归转化和分类讨论的思想解决数列极限问题的能力.
3.正确认识极限思想和方法是从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的一种辩证唯物主义的思想
4. 掌握无穷等比数列各项的和公式.
教学重点:使用极限四则运算法则及3个常用极限时的条件
教学难点:使用极限四则运算法则及3个常用极限时的条件
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教 具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复习引入:
1.数列极限的定义:
一般地,如果当项数无限增大时,无穷数列的项无限趋近于某个常数,那么就说数列以为极限.记作.
2.几个重要极限:
(1) (2)(C是常数)
(3)无穷等比数列()的极限是0,即
3.函数极限的定义:
(1)当自变量x取正值并且无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限是a.
记作: f(x)=a,或者当x→+∞时,f(x)→a.