2010年高考物理计算题复习三

1．如图所示，位于竖直平面上的1/4光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力．求：

    (1) 小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大?

    (2) 小球落地点C与B的水平距离S为多少?

(3) 比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少?

答案： (1) 小球沿圆弧做圆周运动,在B点由牛顿第二定律，有： ；从A到B,由机械能守恒,有 ，由以上两式得 

(2) 小球离开B点后做平抛运动,抛出点高为H—R，有： 、 、 ，解得 ．

由上式可知,当 时,即 时,S有最大值,即

思路点拨：解决圆周运动问题时，应注意需要的向心力和提供的向心力的分析;而平抛问题应注意水平运动和竖直运动具有相同的时间．

2．根据天文观察到某星球外有一光环，环的内侧半径为R₁，环绕速度为v₁，外侧半径为R₂，环绕速度为v₂，如何判定这一光环是连续的，还是由卫星群所组成．试说明你的判断方法．

答案：如果光环是连续的，则环绕的角速度想同， 、 ，得 ．

如果光环是由卫星群所组成，则由： 、 ，得 ．

即若 ，则光环是连续的，若 ，则光环是分离的卫星群所组成．

思路点拨：本题根据圆周运动的特点和卫星围绕天体运动的特点，由速度和半径的关系入手，是万有引力定律和圆周运动的综合运用．