2010年高考计算题系列四----电磁感应

1、某同学利用电磁感应现象设计了一种发电装置。如图1为装置示意图，图2为俯视图，将8块相同的磁铁N、S极交错放置组合成一个高h = 0.5m、半径r = 0.2m的圆柱体，并可绕固定的OO′轴转动。圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B = 0.2T，磁场方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反。紧靠圆柱外侧固定一根与圆柱体等长的金属杆ab，杆与圆柱平行，杆的电阻R = 0.4Ω。从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s的角速度顺时针方向匀速转动。以转到如图所示的位置为t = 0的时刻。取g = 10m/s²，π² = 10。求：

（1）圆柱转过八分之一周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势的大小E；

（2）如图3所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L₀ = 0.314 m，两板间距d = 0.125m。现用两根引线将M、N分别与a、b相连。若在t = 0的时刻，将一个电量q = +1.00×10^-6C、质量m =1.60×10^-8kg的带电粒子从紧临M板中心处无初速释放。求粒子从M板运动到N板所经历的时间t。不计粒子重力。

（3）在如图3所示的两极板间，若在t = 0的时刻，上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v₀水平射入两极板间。若粒子沿水平方向离开电场，求初速度v₀的大小，并在图中画出粒子对应的运动轨迹。不计粒子重力。