【充要条件】 班级 姓名 学号
知识点:充分条件、必要条件、充要条件;注意:“甲是乙的充分条件与甲的充分条件是乙”的区别。
例1.指出下列各题中,P是q的什么条件?
①P:0<x<3 q:|x-1|<2 ②P:(x-2)(x-3)=0 q:x=2
③P:c=0 q:抛物线y=ax2+bx+c过原点 ④P:A B S q:CSB CSA
⑤P: q: 均是非零向量)
⑥P:对任意的,点都在直线上 q:数列是等差数列
例2.若A是B的充分条件,A是E的必要条件,B是C的充要条件,B是D的必要条件,D
是C的必要条件,D是E的必要条件。那么:A是D的什么条件?C是D的什么条件?C是E的什么条件?
例3.设α、β是方程x2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1的二根α、β均大于1的什
么条件?
例4.已知p:,q:,若的充分不必要条件,求实数m的取值范围。