从几个分式不等式的证明看竞赛题的取材

证明不等式既是中学数学教学中的难点，也是数学竞赛培训的难点，近年也演变为竞赛命题的热点，因其证明不仅蕴涵了丰富的逻辑推理、非常讲究的恒等和不等变形技巧，且解决此类问题也能用来检测竞赛选手对命题人深邃的思考、超人的预见及其非凡智慧的领悟程度，而分式不等式的证明更是精妙无比，合理的分拆、巧妙的组合更是耐人寻味，故学生普遍感到分式不等式难证、辅导老师也感到难讲，甚至，有些竞赛专家对分式不等式的证明有时侯也感到困惑，这是因为常见和常用的方法常常派不上用场，因此，有必要对分式不等式的证明方法和技巧进行总结归纳并与大家一起交流，本文试图从几个分式不等式的证明告诉读者此类不等式的一种证明方法，并展现推广命题的取材，为读者进一步证明某些分式不等式提供有效的方法和发现新的数学命题开拓有益的思考途径。