竞赛讲座18-数学归纳法

基础知识

数学归纳法是用于证明与正整数 有关的数学命题的正确性的一种严格的推理方法．在数学竞赛中占有很重要的地位．

1．数学归纳法的基本形式

（1）第一数学归纳法

设 是一个与正整数有关的命题，如果

①当 （ ）时， 成立；

②假设 成立，由此推得 时， 也成立，那么，根据①②对一切正整数 时， 成立．