实验误差及数据处理
物理实验中每一个物理量都具有真值。但在测量和计算过程中,得到的只能是一个近似值。为了使实验结果尽可能地接近真值,本章从介绍误差入手,在分析误差产生原因和处理方法的基础上,讲述有效数字的运算法则及实验数据的处理方法。
§1.1 误差分析
物理实验中,绝大多数实验都涉及到物理量的测量和物理规律的研究,要求学生能应用所选择的合适仪器,尽可能获得令人满意的结果。一个待测物理量,在客观上具有真值。但由于受到测量仪器、测量方法、测量条件和观察者生理反应能力、操作水平等因素的限制,测得的结果只可能是一个近似值。测量值与真值之差称为绝对误差,简称误差。即
误差=测量值-真值
在实验中进行测量和数据处理时,都应着眼于减少误差,尽可能使实验结果接近真值。误差产生的原因是多方面的,从误差的性质和来源上可分为系统误差和偶然误差两大类。
一、系统误差
系统误差的特点是:在相同条件下,对同一物理量进行多次测量时,误差的大小和正负总保持不变,或按一定的规律变化,或是有规律地重复。
系统误差主要来自以下三个方面:
1.仪器误差
这是由于测量仪器不完善或有缺陷,以及没有按规定条件使用而造成的误差。仪器误差常表现在下面三种情况:
(1)示值误差。如米尺由于变形造成刻度不标准;电表的轴承磨损引起示值不准等。
(2)零值误差。如千分尺由于磨损致使在零位时,读数不为零;电表在使用之前未调整零位等。
(3)仪器机构和附件误差。如天平两臂不等长;砝码不准;电桥的标准电阻不准等。